高考问答武隆风景区门票价格:高一数学
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/11 15:03:06
已知集合A=｛x │x2-x-2＞0｝，B=｛x│x2+4x+p＜0｝，若B包含于A，则实数p的取值范围为
请讲明原因
谢谢
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正确答案是:p>=3
正确解答如下:
解A得A=｛x│x>2或x<-1｝
1、当B是空集时,显然满足B包含于A,
即有判别式=16-4p<=0时,B是空集
这样求得p>=4
2、当B不是空集时,那么要满足B包含于A,
而一元二次方程x2+4x+p=0的对称轴是x=-2,
则显然方程x2+4x+p=0两个根都要比-1小,才能满足B包 含 于A
这样令f(x)=x2+4x+p,且判别式=16-4p>0
只要f(-1)=1-4+p>=0,就得到两个根都要比-1小
求得3<=p<4
总上所述p>=3.
解A得A=｛x │x>2或x<-1｝
B的△>0,p<4
B中的x都<-1或都>2
①x都<-1 af(-1)>0 p>3
②x都>2不可能
∴3<p<4
A={x /x＞ 2或x＜ -1}
△≥0
P≤4
X=-2+，-跟号下4-P
-2+√4-P≤-1
-2-√4-P≥2
解
p>0