高考问答天然松花粉的作用:高中数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/02 10:02:32
已知与曲线C:x^2+y^2-2x-2y+1相切的直线L交x,y轴于A,B两点。O为原点，|OA|=a,|OB|=b.a>2,b>2
1.求证(a-2)(b-2)=2
2.求线段AB重点的轨迹方程
3.求三角形AOB面积最小值
——希望有过程
1.求证(a-2)(b-2)=2
2.求线段AB重点的轨迹方程
3.求三角形AOB面积最小值
——希望有过程
(1)设圆心C(1,1),则OAB面积为(1/2)ab=(1/2)(2a+2b-2)*1,可得待证式**
(2)中点M(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2),
则x1=a,y2=b,x1=2x,y2=2y
代入**,可得:(x-1)(y-1)=1
(3)S=(1/2)ab=(b^2-b)/(b-2)=(b-2)+3+2/(b-2)
由函数单调性可得结果:3+2√2