高考问答朋友圈怎么做展示面:``````数学高手~~~SOS!
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/19 17:10:35
如图,D,E是在△ABC的边AB,AC上的交点,(AC>AB),且BD=CE, D,E的连线交BC的延长线于F.
求证:AC*EF=AB*DF.
A
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
D 1 1 1 1 E
B 1 1 1 1 1 C 1 1 1 1 F. 大概是这样了.
*表示乘
求证:AC*EF=AB*DF.
A
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
D 1 1 1 1 E
B 1 1 1 1 1 C 1 1 1 1 F. 大概是这样了.
*表示乘
解：
从E。D。A点做CB的垂直线交CB分别是M，Q，N
得
CE/CA=ME/AQ
ND/AQ=BD/AB
EM/ND=EF/FD
左边相乘等于右边相成得：
CE*ND*EM/CA*AQ*ND=ME*BD*EF/AQ*AB*FD
解得：
AC*EF=AB*DF.
绝对正确！！这题我做过！！！！！！
作DG平行AC交BF于G
因为 DG平行AC，则DG/AC=BD/AB，可得出BD/DG=AB/AC
EC/DG=EF/DG，因为EC=BD ，则BD/DG=EF/DF
所以 AB/AC=EF/DF
所以 AC*EF=AB*DF.