高考问答说话太客气的人:数学题目
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/06 03:50:42
题目:一段圆木质量为30千克,假如它的直径增加一倍,长短缩小一半,质量该是多少?
V1=pai*R*R*L
V2=pai*2R*2R*0.5L
V2=2*V1
质量为60kg
60KG
直径增加一倍，则截面积增加为原来4倍
4*1/2=2倍
密度不变，后来的质量：原来的质量=后来的体积：原来的体积
直径增加1倍，也就是半径是原来的两倍；长度减半，即长度为原来的1/2
圆柱体积=底面积*高=圆周率*R*H
将各比率带入，就可以算出体积比，也就是质量比，得质量:
V1=pai*R*R*L
V2=pai*2R*2R*0.5L
V2=2*V1
质量为60kg
解:设原半径为r,长短为y
m原=密度*V=密度*∏r^2*y
m现=密度=∏(2r)^2*1/2y=2∏r^2y
所以质量为原来的一倍.