高考问答2万两银子:应用题解答
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/09 10:09:01
2003年，爷爷过生日的时候给晓鸿出了一道题：爷爷的实际年龄正好等于出生年份的四个数字之和的四倍。你能算出爷爷今年几岁吗？
请写出解题步骤。thank you!
请写出解题步骤。thank you!
设爷爷出生于19XY年。
2003-（1900+10X+Y)=4(1+9+X+Y)
得：Y=（63-14X）/5
因为X、Y为非负整数
所以X=2,Y=7
2003-1927=76
爷爷今年76岁
楼上注意了,问的是今年的岁数!!!
19xy年出生的
那么2003年的岁数就是2003-19xy=2003-1900-10x-y=103-10x-y
由题目可知:103-10x-y=(1+9+x+y)*4
所以63=14x+5y
x,y都是整数,所以只有x=2,y=7
所以是1927年出生
今年2006年是79岁
可以先设爷爷的出生年月为19xy年其中(x<=9,y<=9)，年纪为z.可以得出：
(1+9+x+y)*4=z
1*1000+9*100+x*10+y=2003-z
由上可以得出：4*x+4*y-z=-40
10*x+y+z=103
再两式相加，得出：14*x+5*y=63
再用穷举法也可以求得：x=2,y=7
所以爷爷是1927年出生，今年76岁。
76岁，1927年