高考问答舂秋航空股票:三角函数：
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 15:36:22
已知：0<x<π/2<y<π,且sin(x+y)=5/13.
(1)若tan(x/2)=1/2,分别求出cosx及cosy的值；
(2)试比较siny与sin(x+y)的大小，并说明理由.
π是圆周率3.14
(1)若tan(x/2)=1/2,分别求出cosx及cosy的值；
(2)试比较siny与sin(x+y)的大小，并说明理由.
π是圆周率3.14
cosx={1-[tan(x/2)]平方}/{1+[tan(x/2)]平方}=3/5
sinx=4/5
cos(x+y)=-12/13
cosy=cos(x+y-x)=cos(x+y)*cosx+sin(x+y)*sinx=-16/65
siny=63/65>sin(x+y)
(π/2<x+y<3π/2)
用一下余弦和正切的互化公式
^表示平方
cosx=[1-tan^(x\2)]\[1+tan^(x\2)]=(1-1\4)\(1+1\4)=3\5
又因为0<x<π/2，sinx=4\5
sin(x+y)=sinxcosy+sinycosx=4cosy\5+3siny\5=5\13
又因为cos^y+sin^y=1
且π/2<y<π,siny>0,cosy<0
解得siny=63\65
大小可比较