寻宝节目古钱币:一道初中数学题

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/29 05:54:44

已知抛物线y=x2(表x的平方）+bx+c（a不等于0）与x轴交于不同的两点A和B，与y轴交于点C（0，8），其对称轴为x=1.
(1)过A,B,C三点作⊙O'与y轴的负半轴交于点D,求经过原点O且与直线AD垂直（垂足为E）的直线OE的方程；
(2)设⊙O'与抛物线的另一个交点为P,直线OE与直线BC的交点为O,直线x=m与抛物线的交点为R,直线x=m与直线OE的交点为S。是否存在整数m，使得以点P,Q,R,S为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。
注意：请务必用初中的方法求解。
不好意思，题中还有一个条件：B的坐标为（4，0）

此题条件自相矛盾。

如果抛物线与y轴交於点C（0，8），对称轴为X=1，

则抛物线为Y=X^2-2X+8.

此抛物线与X轴没有交点。

请楼主再看看是否有误。

怎么都是不用大脑的题！！
拜托，你好好看看题！
初中那点公式一带就行了！
中点定理加上一个三元一次方程就解出来了！
百度知道不是给懒人偷懒的机会，是倡导大家多动脑，多思考！
下面是解答：
y=x2+bx+c 对称轴是1，所以-b/2a=1,又因为a=1,所以，b=-2
当x=0时，y=8 所以c=8
原式等于y=x2 - 2x +8
方程出来了，下面解x2 -2x +8=0 得出的x的两个根就是A点和B点，然后什么都出来了！
下面自己做吧！
没耐性了！
不过好像是证不出来，题有问题，X2-2X+8=0无解

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