高考问答dnf现在什么职业最强:数学题：
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 18:01:02
已知偶函数f(x)=cosAsinx-sin(x-A)+(tanA-2)sinx-sinA的最小值是0，求f(x)的最大值及此时x的集合.
请会者帮助解答一下感激不尽
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先把sin(x-a)展开，得出
F(x)= sinAcosx+(tanA-2)sinx-sinA
根据公式asinx+bcosx=(根号（a^2+b^2）)sin(x+∮) 其中tan∮=b/a
所以F(x)=(根号(sin^2A+(tanA-2)^2))sin(x+∮)-sinA 其中tan∮=sinA/(tanA-2)
当sin(x+∮)=-1时F(x)最小，也就是(根号(sin^2A+(tanA-2)^2)) –sinA=0，sinA<0
解得tanA=2(此处可以这样理解：因为tan∮=sinA/(tanA-2)在tanA=2时趋向于无穷，所以可以认为∮等于二分之k倍的派)
继续求解得sinA=-五分之二倍根号五
F(x)最大值在x=（2k+1）派时取得，为五分之四倍根号五
请问楼主，我算得对吗