什么是假性球麻痹:一道初三奥赛题目

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/18 23:40:34
若a,b,c为实数，关于x的方程2x^2+2(a-c)x+(a-b)^2+(b-c)^2=0有两个相等的实数根，求证：a+c=2b
过程！！！

4(a-c)(a-c)=8(a-b)(a-b)+8(b-c)(b-c)
a^2-2ac+c^2=2a^2-4ab+2b^2+2b^2-4bc+2c^2
a^2+2ac+c^2-4(a+c)b+4b^2=0
(a+c)^2-2(a+c)2b+(2b)^2=0
(a+c-2b)^=0
a+c=2b

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