高考问答公安局长李西东14集:(牛吃草问题)???
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/02 09:56:44
有一片牧地,草每天都在匀速生长(草每天的增长量相等),如果放牧24头牛, 则6天吃完牧草,如果放牧21头牛, 则8天吃完牧草,设每头牛每天吃草的量是相等的,问:
①如果放牧16头牛几天可吃完牧草?
②要使草永远吃不完,最多只能放牧几头牛?
(要详细过程)
①如果放牧16头牛几天可吃完牧草?
②要使草永远吃不完,最多只能放牧几头牛?
(要详细过程)
1)设草的总量为s，每天生长量为X，每头牛每天吃草量为Y．则
s/24Y-X=6
s/21Y-X=8
解这个方程组得 X=12Y．
即草的生长量等于12头牛每天的吃草量，所以至多放牧12头牛，使牧草永远吃不完．
(2)由(1)可知s=72Y，则 72Y/16Y-12Y=18
答 要使牧草永远吃不完，至多可以放牧12头牛，如果放牧16头牛18天可以吃完牧草