成长是快乐的旅程:数学问题了啦1元2次方程应用题。。请帮忙解答一下

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 09:43:08
一个三位数,它的百位上的数字比十位上的数字大,它的个位上的数字是十位上的数字是十位上的数字的3倍,且个位上数字的平方等于十位与百位上数字和的3倍,求这个三位数.

设十位上的数字为X，则个位下的数字为3X,百位上的数字为[（3X)^2-3X]/3=3X^2-X=X(3X-1)

因为0<3X<10且为正整数，
所以0<X<10/3,
它的百位上的数字比十位上的数字大
所以：X<X(3X-1)<10
所以，当X=1时，3X=3,X(3X-1)=2,
这个三位数是：213。

解 设十位数为x百位数为y则有个位数是3x 而且有3x*3x=（x+y）*3解得
y=3x*x-x即只有当x=1 y=2时才符合要求，所以这个三位数是213

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