高考问答沈阳工程学院住宿:～～数学选择题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/08 18:47:13
设集合I＝｛1，2，3，4，5｝，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法有（ ）．
A．50 B．49 C．48 D.47
请解释一下，谢谢！！
A．50 B．49 C．48 D.47
请解释一下，谢谢！！
上面的叙述不清楚,让我来说:
假设A中最大的是m,那么A还可以在比m小的元素中选择(可以不选)而B的元素应该是在比m大的元素中选择(至少一个)
1)m=1,比m小的元素没有,2^0=1,比m大的元素有4个,2^4-1=15,分步用乘法,1*15=15
2)m=2,同样的道理,(2^1)*(2^3-1)=14
3)m=3,(2^2)*(2^2-1)=12
4)m=4,(2^3)*(2-1)=8
m=5不可能,所以一共49选择B
B
设A中最大的数为m,B中最小的数是n
则n=2,3,4,5(n>m)
当n=2时,m=1,这样的集合有(2^1-1)*2^3=8种
当n=3时,这样的集合有(2^2-1)*2^2=12种
当n=4时,这样的集合有(2^3-1)*2^1=14
当n=5时,这样的集合有(2^4-1)*2^0=15种
(以上各式中前一个因式为集合A的个数,后一个因式为集合B的个数)
共有8+12+14+15=49种
所以选B
B绝对正确!先给点掌声啊,上面的兄弟对了,
A;1234 B;5 有16-1=15种
A;123 B:45 有<8-1>*2=14种
A;12 B;345 有<4-1>*4=12种
A;1 B;2345 有8种
和为48种
把分给上面的,他先算出来的,他加分!!!
应是25才对