白驳风:一道数学题,急急急。。。
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/11 00:46:31
试求证:若c>1,且0<b<2,则a^2+ab+c>0;
分类讨论
如果A)0
那么不用想,你也知道
如果0)A)1的话
A^2+AB)-1
所以A^2+AB+C)0
如果A(-1
那么A^2+AB)-1
所以A^2+AB+C)0
因为b^2<4,所以1>b^2/4
所以a^2+ab+c>a^2+ab+1>a^2+ab+b^2/4=(a+b/2)^2>0
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如果A)0
那么不用想,你也知道
如果0)A)1的话
A^2+AB)-1
所以A^2+AB+C)0
如果A(-1
那么A^2+AB)-1
所以A^2+AB+C)0
因为b^2<4,所以1>b^2/4
所以a^2+ab+c>a^2+ab+1>a^2+ab+b^2/4=(a+b/2)^2>0