高考问答ktv里唱出完美身材:一道数学题~帮帮忙
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/03 06:16:32
1/2,1/6,1/12,1/20...前30个数的和是多少
拜托把过程写出来~谢了!
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第30项是(1/30)*(1/31)=1/930
1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/930
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(30*31)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/30-1/31)
=1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)+(-1/4+……+1/30)-1/31
=1-1/31
=30/31
和
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+......+1/(30*31)
=1-1/2+1/2-1/3+......+1/30-1/31
=1-1/31
=30/31