1.79鉴定特戒合击:一道数学题目
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/13 15:14:24
1/1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+…+1/(1+2+3+4+…+n)=
给我过程啊
给我过程啊
1/(1+2+3+4+…+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]
1/1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+…+1/(1+2+3+4+…+n)
=2[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/n-1/(n+1)]
=2[1-1/(n+1)]
=2-2/(n+1)
原项可写成2/n*(n+1),提出一个2来,用裂项求合法,得2n/(n+1)
因为它的通项是2/n/(n+1).可以裂项2(1/n-1/(n+1)).前后各项抵消。答案2-2/n
求极值法
裂项法