高考问答snh48第48区公演音源:请问我的错误何在?
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/24 07:44:30
有一道三角函数题是这样的: 锐角三角形ABC中tanA、tanB、tanc成等比数列，则角B的取值范围是多少?
我的解题是:tanB*tanB=tanC*tanA...且A<90,B<90,C<90..90<A+C<180
tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanA*tanC),
根据正切函数图象:tan(A+C)<0
1-tanA*tanC<0, tanB*tanB>1,B>45
所以 45< B <90..
可是它是错误的,我想过程很合理啊...请高手赐教
我的解题是:tanB*tanB=tanC*tanA...且A<90,B<90,C<90..90<A+C<180
tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanA*tanC),
根据正切函数图象:tan(A+C)<0
1-tanA*tanC<0, tanB*tanB>1,B>45
所以 45< B <90..
可是它是错误的,我想过程很合理啊...请高手赐教
角B可以=90度
30 60 90
一楼你没看到是锐角三角形吗 我是这样解的
tanA+tanC=tan(A+C)(1-tanA*tanC)
=tan(180-B)(1-(tanB)^2)=(tanB)^3-tanB
tanA+tanC>=2根号(tanA*tanC)=2tanB
所以(tanB)^3-tanB>2tanB
即tanB>=根号3 那么60=<B=<90