高考问答lol蔷薇绅士图标:数学难题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 21:43:10
分子小于4，分母小于30的最简分数有多少个？
分子是1有29个：
1/2 1/3 1/4 …… 1/29
分子是2有14个
2/3 2/5 …… 2/27 2/29
分子是3有18个
3/4 3/5 3/7 3/8 3/10 3/11 3/13 3/14 3/16 3/17 3/19 3/20 3/22 3/23 3/25 3/26 3/28 3/29
一共有29+14+18=61个。
分子是1时有30个；
分子是2时有14个；
分子是3时有18个。
共计30+14+18=62个。
首先分子、分母应该在自然数范围之内讨论对吗？
分子等于3 29/3=9 加上一个1，29个数字中有10个不能做分母，故有29－10＝19个适合
分子等于2 29/2=14 加上一个1，29个中有15个不能 做分母，故有29－15=14个适合
分子等于1，除了1 都适合 有28个
所以分子小于4，分母小于30的最简分数有19＋14+28=61
(补充：答得好快，本人答完后发现有2人已在前（看时间））