棋逢对手 知乎:高手请进!高一数学题
10 +10 /2 B=f(x)+(1)比较A,B的大小
已知f(x)等于lg〔(10的x次方加上10的负x次方)除以2〕 ,A=f(x+1) , B=f(x)+(1)
求比较A,B的大小
**********************************
10^(x+1)+10^(-x-1)
A=lg-----------------------
2
10^x+10^(-x)
B=lg---------------+1
2
10^(x+1)+10^(-x-1) 10^x+10^(-x)
A-B=lg------------------- -lg--------------- - 1
2 2
10^(x+1)+10^(-x-1) 10^x+10^(-x)
=lg------------------- - lg10 - lg------------
2 2
[10^(x+1)+10^(-x-1) ] *2
=lg------------------------
[ 10^x+10^(-x)]*2 *10
10^x+10^(-x-2)
=lg-------------------
10^x+10^(-x)
因为 10^x+10^(-x-2) < 10^x+10^(-x)
所以 10^x+10^(-x-2)
lg------------------- <0
10^x+10^(-x)
即 A-B<0
题目写明白点ok`?
题目写明白点ok`?
B大.B=lg((10的x+1次方加上10的1-x次方)/2).A=lg((10的x+1次方加上10的-1-x次方)/2).
题目写明白点ok`?
早忘记了,