linuxmint那个版本号:用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)时,从n=k到n=k+1,左边需增乘的代数式是?
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/30 21:19:58
详细步骤!谢!
(k+k+1)(k+1+k+1)
a1=(1+1)=2=2^1*1
a2=(2+1)(2+2)=12=2^2*1*3
a3=(3+1)(3+2)(3+3)=120=2^3*1*3*5
……
ak=(k+1)(k+2)…(k+k)=2^k*1*3*…*(2k-1)
ak+1=(k+1+1)(k+2+1)…(k+k)*(k+k+1)(k+1+k+1)
=〔(k+1)(k+2)…(k+k-1)(k+k)〕(k+k+1)(k+1+k+1)/(k+1) 关键在这一步
=〔2^k*1*3*…*(2k-1)〕*(k+k+1)〔(k+1+k+1)/(k+1)〕注意中括号内可以约去k+1
=2^k*1*3*…*(2k-1)〕*(2k+1)*2
=2^(k+1)*1*3*…*(2k-1)*(2k+1)
得证。
(k+k+1)(k+1+k+1)
a1=(1+1)=2=2^1*1
a2=(2+1)(2+2)=12=2^2*1*3
a3=(3+1)(3+2)(3+3)=120=2^3*1*3*5
……
ak=(k+1)(k+2)…(k+k)=2^k*1*3*…*(2k-1)
ak+1=(k+1+1)(k+2+1)…(k+k)*(k+k+1)(k+1+k+1)
=〔(k+1)(k+2)…(k+k-1)(k+k)〕(k+k+1)(k+1+k+1)/(k+1) 关键在这一步
=〔2^k*1*3*…*(2k-1)〕*(k+k+1)〔(k+1+k+1)/(k+1)〕注意中括号内可以约去k+1
=2^k*1*3*…*(2k-1)〕*(2k+1)*2
=2^(k+1)*1*3*…*(2k-1)*(2k+1)
得证。
用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)时,从n=k到n=k+1,左边需增乘的代数式是?
2^(n+1)>n^2+n+1数学归纳法证明
如何数学归纳法证明f(n)=n^2,和g(n)=n(n+1)/2+1
用数学归纳法证明1/√(1*2)+1/√(2*3)+...+1/√n(n+1)小于√n
用数学归纳法证明: x^n-y^n能被x-y整除。
用数学归纳法证明:cos(x/2)×cos(x/2^2)×...×cos(x/2^n)=sinx/[2^n×sin(x/2^n)]
用数学归纳法证明:cos(x/2)×cos(x/2^2)×...×cos(x/2^n)=sinx/[2^n×sin(x/2^n)]
1/2,3/7,3/8,1/3,...通项公式an是3/(n+5),用数学归纳法证明an的表达式
1/2,3/7,3/8,1/3,...通项公式an是3/(n+5),用数学归纳法证明an的表达式
1/2,3/7,3/8,1/3,...通项公式an是3/(n+5),用数学归纳法证明an的表达式