两个小朋友图片卡通:一道数学提
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/15 10:05:23
求证:三角形一条边的两端到这条边上的中线或中线的延长线的距离相等
设三角形ABC这任意三角形.BC中线AD,BE⊥AD或延长线于E,CF⊥AD或延长线于F,
对顶角 BDA=CDF(E),BD=BC,
证明RT△BDE≌△CDF,
∴BE=CF
过中线任意一点连接那条边的两端,由已知知道中线是垂直于这条边的,用边角边可证两个直角三角形全等。如果点在这条边上,则已知是中点。
画个图,用SAS证明全等即可。
设三角形ABC 中线为AD 做BF CE垂直于AD 可得 BF‖CE
因为BD=CD 所以△BDF≌△CDE 所以BF=CE
中线:
所以将边平分
所以三角形的面积也被中线平分
两端到中线的距离为中线和两端点的三角形的高
面积相等,底边相同
所以高相同
具体过程简略