高考问答如何发开发信:大家评评理，这道初一几何题为什么会错??
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 01:45:03
题目是这样的：已知AD是等腰△ABC一腰中的高，且∠DAB＝60°，求△ABC的三个内角的度数。
我是这样解的：
∵AD为等腰△ABC的高 ∴∠ADB＝90°
∵∠BAD+∠ADB+∠ABD＝180°
∴∠ABD=180°－60°－90°＝30°
∴∠BAC=∠BCA＝（180°－30°）÷2＝75°
答：三角形内角分别为30°、75°、75°。
但是老师扣了我4分（原题5分），这道题错在哪儿？
我是这样解的：
∵AD为等腰△ABC的高 ∴∠ADB＝90°
∵∠BAD+∠ADB+∠ABD＝180°
∴∠ABD=180°－60°－90°＝30°
∴∠BAC=∠BCA＝（180°－30°）÷2＝75°
答：三角形内角分别为30°、75°、75°。
但是老师扣了我4分（原题5分），这道题错在哪儿？
你忽视了其他的情况，当三角形是钝角三角形是，度数就不一样了，而且你怎么知道哪个角是B ，C除非它画了图，如果没有。就会有至少4种情况
(1) 30 75 75
(2) 30 30 120
(3) 150 15 15
(4) 30 30 120 (同2）
所谓当局者迷，旁观者清。你错在最后一步，把三个内角的关系搞错了，粗心吧。可能因为你做题没有做图，如果图形做出来了 就不会犯这样的错误了
下面按照你的思路解题：
∵AD为等腰△ABC的高 ∴∠ADB＝90°
∵∠BAD+∠ADB+∠ABD＝180°
∴∠ABD=180°－60°－90°＝30°
∴∠BAC=∠BCA＝（180°－30°）÷2＝75°（错误）更正为∴∠ACD=∠ABD＝30°
∴∠BAC=180°－30°*2＝120° 哈哈，下次解题记得建立几何图形 避免这不该失的分
∵∠DAB=60°,△ABC为等腰△
m 没错