高考问答命运之手蜥蜴长老:有12个球，表面看起来完全一样
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 16:06:54
有12个球，表面看起来完全一样
11个重量一样，1个不一样
给你个天平（不带砝码），称3次把这个不一样的球找出来
给我2种不同的方法
11个重量一样，1个不一样
给你个天平（不带砝码），称3次把这个不一样的球找出来
给我2种不同的方法
将球编号，先选8个球，天平两边各4个，如果平衡，则不一样的在剩余的4个中，比较简单，不再赘述。
如果天平不平衡，假设左边1，2，3，4比右边5，6，7，8重。首先可知9，10，11，12为标准球。将5，6，7换成9，10，11，然后将9，10，11和2，3，4交换位置，可能出现三种情况：
1。天平变平衡了，可以得知特殊球在5，6，7中，且特殊球比标准球轻。
2。天平仍然是左边重右边轻，可以得知特殊球是1或者是8。
3。天平变成了左边轻右边重，可以得知特殊球在2，3，4中，且特殊球比标准球重。
上面三种情况均可以在剩余的一次称量机会中找到那个特殊球，问题得解
4-4-4分组，2-2分组 1-1分组 称三次
6-6分组,3-3分组,1-1-1分组 称三次
12个球太简单，小野牛回答得不错，想想13个球怎么称？
我插个嘴,最多可以从多少个球里分辩出来呢?呵呵.
如果重量差别很大，不用秤就可以分辨咯！用手感觉啊……哈哈