高考问答tomford男士香水:有两道数学题待解决
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 11:54:03
1.一条直线l被两条直线4x+y+6=0和3x-5y+6=0截得的线段
的中点恰好是坐标原点，则这条直线的方程是____?
2.若原点O在直线l上的射影是点M(-1,2)，则直线l的方程
为__________?
p.s.
a.两题要求详细解题过程
b.第2题说说那个“射影”是什么意思？
急需！万谢！！！
的中点恰好是坐标原点，则这条直线的方程是____?
2.若原点O在直线l上的射影是点M(-1,2)，则直线l的方程
为__________?
p.s.
a.两题要求详细解题过程
b.第2题说说那个“射影”是什么意思？
急需！万谢！！！
汗,
第一题:因为直线l过原点,所以设l的方程为:y=kx
与两条直线的交点分别可以算出来是(-6/(4+k),-6k/(4+k))与(6/(5k-3),6k/(5k-3))
求出这两个点以后就可以根据题目中的这两个点到原点距离相等,列方程,算出k=7/4or-1/6
时间匆忙,数字可能会不准确,你自己再按照这个方法算算:首先设出方程,再求交点,因为原点是中点,所以交点到原点的距离相等,求出k
第二题:一个点在一条直线上的射影就是过这个点作一条直线垂直于已知直线,两条直线的交点就是这个点的射影.
所以原点在这条直线上的射影是(-1,2)就是说过原点做直线l垂直于要求的直线,交点是(-1,2),则l方程:y=kx,k=-2,即y=-2x.
要求直线过(-1,2) 且与l垂直，即k=1/2．推出方程y=1/2x+5/2
到高二还要学直线在面上的射影，会比这个难多，呵呵
射影就是在某条直线上的投影.