高考问答1981多大:各位数学高手帮帮忙咯
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 20:54:40
1．解不等式｜x-3|+|x+2|>5
2.求函数最小正周期．y=cos的4次方x再加sin 的4次方x
2.求函数最小正周期．y=cos的4次方x再加sin 的4次方x
1.
在数轴上｜x-3|表示点 x 到 3 的距离
|x+2|表示点 x 到 -2 的距离
从数轴上看，显然若点x在[-2，3]内时｜x-3|+|x+2| = x 到 3 的距离 加上 （x 到 -2 的距离）= 5
x在其余区间时｜x-3|+|x+2| = x 到 3 的距离 加上（x 到 -2 的距离） > 5
所以不等式解为 x<-2，x>3
这样做比分类讨论要简单
2.
y = cos的4次方x再加sin 的4次方x
= （sin平方x + cos平方x）平方 - 2sin平方x * cos平方x
= 1 - （1/2）* （sin2x）的平方
= 1 - （1/2）* （1-cos4x）/2
= 1 - 1/4 * （1-cos4x）
cos4x的最小正周期为兀/2
所以 y 的最小正周期为兀/2
1、还是分段简单的：
三段：(--,-2) [-2,3] (3,++)
第一段都成立，第二段都不成立，第三段都成立
所以不等式解为 x<-2，x>3
2、y=sinx^4+cosx^4
注意这个结论：
sinx^t 的周期为 2*pi/t 类似于sintx的周期
cosx^t 的周期为 2*pi/t 类似于costx的周期
因此，两个周期为2*pi/t的函数相加，不恒为某值时（恒为某值时周期为0），周期不变
所以为2*pi/4＝pi/2
1，x<-2,x>3，分段讨论
2,pai/2
1， x<-2或x〉3
2，兀/2
1、X=>6
2.∏