高考问答狐狸与人的故事:帮帮忙吧，奥数题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 09:25:04
A船从甲港到乙港要6个小时，B船从乙港到甲港要4个小时，现在两船同时从甲乙两港相向而行，结果在离中点18千米处相遇，甲乙两港相距多少千米？
（注，要解题方法。）
（注，要解题方法。）
设甲乙两港相距a千米
A船从甲港到乙港要6个小时即每小时行1/6a
同理，B船每小时行1/4a
两船相遇需
1/(1/6+1/4)=2.4（小时）
因为现在两船同时从甲乙两港相向而行结果在离中点18千米处相遇
得方程
1/6a+18=a
解之得a=21.6
答：甲乙两港相距21.6千米
提示：建议画个图来理解
楼上是我，不小心错了一个地方，抱歉，看这个吧
设甲乙两港相距a千米
A船从甲港到乙港要6个小时即每小时行1/6a
同理，B船每小时行¼a
两船相遇需
1/(1/6+¼)=2.4（小时）
因为现在两船同时从甲乙两港相向而行结果在离中点18千米处相遇
得方程
1/6a*2.4+18=1/2a
解之得a=180
答：甲乙两港相距180千米
提示：建议画个图来理解
设距离为X，则甲、乙的速度分别为：X/6、X/4
由题意得：(X/4-X/6)[X/(X/4+X/6)]=18×2
解得：X=180
PS：中括号里的是相遇所需的时间，前面是速度差
（18+18）/（1/4-1/6）=432（千米）