坐怀不乱柳下惠前一句:已知sinA+sinB=0,cosA+cosB=1,A是第一象限角，B是第四象限角，求sin2A+sin2B=?

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 15:55:09
p8因为sinA=-sinB，所以(cosA)^2=(cosB)^2，
？？？？？？？？？？为什么，能否再解答一下。

因为A是第一象限角，B是第四象限角，
所以sinA>0，cosA>0，sinB<0，cosB>0。
因为sinA=-sinB，所以(cosA)^2=(cosB)^2，
又由cosA、cosB同号，所以cosA=cosB。
sin2A+sin2B
=2sinAcosA+2sinBcosB
=2sinA(cosA-cosB)
=0

补充：
由(sinA)^2+(cosA)^2=1
(sinB)^2+(cosB)^2=1
sinA=-sinB
得(sinA)^2=(sinB)^2
(cosA)^2=(cosB)^2

我给你回答为什么
"因为sinA=-sinB，所以(cosA)^2=(cosB)^2"
因为 sinA=-sinB
则(sinA)^2=(sinB)^2
又(sinA)^2+(cosA)^2=1
(sinB)^2+(cosB)^2=1
所以(cosA)^2=(cosB)^2
因为A是第一象限角，B是第四象限角，
所以cosA=cosB。
所以sin2A+sin2B=2sinAcosA+2sinBcosB
=2sinA(cosA-cosB)
=0

已知sina+sinb+sinc=0，cosa+cosb+cosc=0，则cos(a-b)的值是？ 已知sinA+sinB+sinC=0,cosA+cosB+cosC=0,求cos(A－B)的值 cosA-cosB=? sinB-sinA=? 已知A,B,C是互不相等的锐角，且tanA=sinB.sinC/cosB-cosC 求证：tanB=sinA.sinC/cosA+cosC 已知：在三角形中，2(sinA)^2=3(sinB)^2+3(sinC)^2,cos2A+3cosA+3cos(B-C)=1, 以知1+cosA-sinB+sinAsinB=0,1-cosA-cosB+sinAcosB=0,求sinA cosa+cosb+cosc=sina+sinb+sinc=0 求（cosa)^2+（cosb)^2+（cosc)^2 已知sinA+sinB=0,cosA+cosB=1,A是第一象限角，B是第四象限角，求sin2A+sin2B=? 已知sina+sinb=1/2,cosa+cosb=1/3,请问cos(a-b)等于多少? 已知 sinA+sinB=1/9,cosA+cosB=1/16.求tan(A+B)