俺青吧路人青:X→正无穷 求(x^2+x+1)^1/2-(x^2-x-3)^1/2的极限

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/04/26 21:21:11

答案是1

步骤:1、先分子有理化
2、把分子分母同除以x
3、求得结果是1

原式=[(x^2+x+1)-(x^2-x-3)]/[(x^2+x+1)^1/2+(x^2-x-3)^1/2]=(2x+4)/[(x^2+x+1)^1/2+(x^2-x-3)^1/2]=(2+4/x)/[(1+1/x+1/x^2)^1/2(1-1/x-3/x^2)^1/2]=2/2=1