高考问答慕我凌风txt百度云老碧:问一道数学题~~~~~
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/01 00:19:14
已知(a-b)/(b-c)=a/c，求证1/a+1/c=2/b。
注：全部是分数形式…
注：全部是分数形式…
由(a-b)/(b-c)=c/a
ab-ac=ac-bc
2ac=ab+bc
b=2ac/(a+c)
1/a+1/c=(a+c)/ac
2/b=(a+c)/ac
1/a+1/c=2/b
把所给条件变形
得到:2ac=b*(a+c)
即(a+c)/ac=2/b
即1/a+1/c=2/b
证毕
ac-bc=ab-ac
移项：2ac=bc+ab
两边同除以abc: 2/b=1/a+1/c