高考问答湖南湘江新区门户网:有一道几何题，我不太会，请问该怎么做？
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/03 12:27:36
一个等腰三角形的周长是10，且它的腰长是正整数，求这个等腰三角形各边的长。
要写出过程！
要写出过程！
解:设腰长为x,底边的一半为y.
2x+2y=10
x+y=5
因为x为正整数,y>0
所以x+y=5有4种情况,分别是x=1，y=4；x=2，y=3；
x=3，y=2；x=4，y=1.
则三角形各边的长为:3 3 4
4 4 2
这里的一,二种不符合三角形的边长定义.
因为两边之和大于第三边所以底边小于五
因为腰长为正整数，周长为10，所以底边为正偶数
底边可取2，4
所以腰长为4或3
4，4，2
3，3，4
很简单的题目，不过要绕点弯子
假设三角形腰为X，底边为Y
根据等腰三角形就有：2X+Y=10
又由三角形的性质（任意两边和大于第三边）有：
2X>Y
不等式两边都加上Y得：
2X+Y>2Y
把“2X+Y=10”代入上不等式解得：
Y<5 (因为必须是整数所以Y应该等于1，2，3，4）
把Y=1，2，3，4分别代入“2X+Y=10”
解得X=4.5 X=4 X=3.5 X=3 (因为X也是整数所以X=4或者3）
所以有两组答案是4，4，2或者3，3，4
两边之和大于第三边
两边之差小于第三边
列方程式
解之得
334
442
3,3,4
4,4,2
这种题在初学几何的时候会经常见到，多做几道类似的题就好了。
如果单单把答案写在上面那是否定我的学历，
可我 的虚拟身份还是童生一级，所以我还是天真的告诉你
：4，4，2；3，3，4。