高考问答美国艾罗伯特官网:一道暑假作业上的数学题,请各位高手帮忙做一下.
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 00:28:52
问题:请你用完全平方公式推出十位数字相同,个位数字的和为10的两位数相乘的速算法则,并运用所推出的法则计算64与66相乘.
设这两个数是ab和a(10-b),(请在这两个数上加注一条横线以示其为一个整数)
(10a+b)(10a+10-b)=100a(a+1)+b(10-b)
得出速算法则是:
把两个数的个位数相乘作为结果的十位数和个位数,把两个数的十位数乘以比它大1的数作为结果的千位数和百位数即可.
64*66=42 24=4224
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6*(6+1) 4*6
a b
a 10-b
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10a-ab 10b-bb
aa ab
----------------
aa 10a 10b-bb
64*66=（65-1)*(65+1）=65^2-1
(10a+(5-b))*(10a+(5+b))=(10a+5)^2-b^2
楼下的过分了，我改了啊！
64*66=65-1)*(65+1=65^2-1
(10a+(5-b))*(10a+(5+b))=(10a+5)^2-b^2