高考问答微信头条新闻红包:一道 代数题目
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/10 06:03:42
一个直角三角形的两条直角边的比是1：2，则它们在斜边上的射影之比是（）
什么是射影啊？
什么是射影啊？
关键是弄清楚投影的概念.
计算非常简单,就是利用勾股定理解三角形而已
设两边长为1和2
算出短边的投影为五分之根号五,长边的投影为五分之四根号五.
所以比是1:4
确实是1:4
设俩直角边为A:B=1:2
在斜边上的射影之比为a:b
过俩直角边相交点向斜边做垂线c
根据相似三角形得
a:c＝1：2，c:b＋1：2
得a:b＝1:4
看我的吧，比较好理解
由射影定理得
2边的射影×斜边＝2的平方＝4
1边的射影×斜边＝1的平方＝1
所以下式÷上式得射影比为1:4
是1：4，以为是设两个直角边为x(短），y(长 ），再设x投影为x1，y的为y1 .
x:y=1:2,通过摄影定理x1:y1=1:4。
可以直接用的定理^0^
1:4
直角边的平方=射影与斜边的乖积
1:4没错，用相似三角形的列比可以求出。