高考问答胡雪岩 二月河mobi:关于增长率的数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/27 19:16:12
我国是世界上受土地沙化最严重的国家之一,沙化土地面积逐年增长,2000年初我国沙化土地面积约为261.5万平方千米,到2002年初沙化土地面积已达近262万平方千米,假设沙化土地面积每年的增长率相同,那么增长率大约为多少?(请用一元二次方程解答,并且告诉我为什么这样做,谢谢!)
设沙化土地面积每年的增长率为X,则
261.5*(1+X)^2=262
(1+X)^2=262/261.5
(1+X)^2=1.00191205
1+X=1.0009
X=0.0009
X=0.09%
沙化土地面积每年的增长率为0.09%
分析:设增长率为X,则由2000年到2001年沙化土地面积增至,261.5*(1+X).再至2002年沙化土地面积增至261.5*(1+X)*(1+X),即为262,列出方程为261.5*(1+X)*(1+X)=262解出X便是所求增长率.
解:设增长率为X,列方程为:
261.5*(1+X)*(1+X)=262
解得X≈0.000956
若保留四位有效数字则所求增长率大约为0.10%
设增长率为x，则2001年的面积是2000年的（1+x）倍，即为(1+x)*261.5，同理2002年的是2001年的（1+x）倍，即为（1+x)*(1+x)*261.5，因为已知2002年的等于262，所以可列方程：
（1+x)*(1+x)*261.5=262
解之：x=0.00095556639098687737316185354969422
即约0.096%