高考问答诛仙 天罡装备兑换:几何填空
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/08 19:47:33
三角形ABC中,高AD,CE相交于M,若 角BCA=75,则 角AME=?
没有图 一个填空题 要过程的
原题就这么样啊
好象无论角BCA的两条边怎么话 角 AME的度数不变
是不是这样?
又因为∠AEC=∠ADC=90度
所以∠EAD=∠ECD
根据三角形相似的判定定理
三角形ADC相似三角形DCM
所以∠DAC=∠MCD
不相似吧?我们还没学到那呢
没有图 一个填空题 要过程的
原题就这么样啊
好象无论角BCA的两条边怎么话 角 AME的度数不变
是不是这样?
又因为∠AEC=∠ADC=90度
所以∠EAD=∠ECD
根据三角形相似的判定定理
三角形ADC相似三角形DCM
所以∠DAC=∠MCD
不相似吧?我们还没学到那呢
绝对没有答案，缺少条件。角AME=角B 。
由于AD,CE分别是BC、AB边上的高
所以∠AEC=∠ADC=90度
又因为∠BCA=75
那么根据三角形内角合定理，∠DAC=180度-（∠ADC+∠DAC）=15度，
又因为高AD,CE相交于M
则 ∠AME与∠DMC为对角
所以：∠AME=∠DMC
又因为∠AEC=∠ADC=90度
所以∠EAD=∠ECD
根据三角形相似的判定定理
三角形ADC相似三角形DCM
所以∠DAC=∠MCD
因为，∠DAC=15度，
所以：，∠DMC＝180度－90度－15度＝75度
所以：∠AME=∠DMC＝75度
极限反证（你可能没接触到，我想你只要知道此题错误即可）
把A固定，B点向背离C无限延长，确保∠BCA=75°。
此时M在三角形外，∠AME趋近0°。
另外还有别的解释：
当∠A趋向90°时，∠AME趋近15°。否定75°
学到极限的朋友可以证一下，此角区间为（0°，90°）
角AME=角ABC
设BF为高,交点F
角AME=180度-角AMC
角AMC=角AMF+角FMC
根据相似三角形AMF和ADC得:角AMF=角ACB
根据相似三角形CMF和AEC得:角FMC=角BAC
又角AMF+角FMC=180度-角ABC
所以角AMC=180度-角ABC
所以角AME=角ABC
有错：又因为∠AEC=∠ADC=90度
所以∠EAD=∠ECD
根据三角形相似的判定定理
三角形ADC相似三角形DCM
只能说明三角形MEA相似三角形DCM
但是没有用
不可求。楼上说的没错，∠AME=∠B。
如果能解，就一定是题错了。也许是∠ABC=75°。