高考问答士多啤梨晶:作业帮助
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 22:46:31
在某星球上,宇航员用弹簧秤称得质量为m的砝码的重为G,乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行,测得其环绕周期是T.根据以上数据,求该星球的质量.
G' -- 万有引力常量
M -- 星球质量
m' -- 飞船质量
对砝码，G=G'Mm/r²……①
对飞船，G'Mm'/r²=m'r(2π/T)²……②
①②联立，消去r，得
M=(G³T^4)/(16π^4G'm³)
先由mg=mM/r平方 得出r=根号下m/g
再由GmM/r立方=4m派平方/T平方
M=4派平方R立方/T平方G
代入得M=4派平方M根号下Mg/g平方T平方G