高考问答diss戴雨诺的歌:简单的高二数学题,可是我不会写,有分要哦
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 15:52:21
1.已知直线L1L2的方程分别是
L1:A1x+B1y+C1=0 L2:A2x+B2y+C2=0
且A1B1C1≠0，A2B2C2≠0,A1B2-A2B1=0,B1C2-B2C1≠0,
求证L1‖L2
2.已知直线L1.L2的方程分别是
L1:A1x+B1y+C1=0 L2:A2z+B2y+C2=0
且A1A2+B1B2=0
求证L1⊥L2
3.已知直线L经过点P(2,1),且和直线5x+2y+3=0的夹角等于45度.求直线L的方程.
以上三道题目麻烦大家写出详细的解答过程,因为本人对数学的理解能力不是很好.
L1:A1x+B1y+C1=0 L2:A2x+B2y+C2=0
且A1B1C1≠0，A2B2C2≠0,A1B2-A2B1=0,B1C2-B2C1≠0,
求证L1‖L2
2.已知直线L1.L2的方程分别是
L1:A1x+B1y+C1=0 L2:A2z+B2y+C2=0
且A1A2+B1B2=0
求证L1⊥L2
3.已知直线L经过点P(2,1),且和直线5x+2y+3=0的夹角等于45度.求直线L的方程.
以上三道题目麻烦大家写出详细的解答过程,因为本人对数学的理解能力不是很好.
帮楼上补完。
1.证两方程组成的二元一次方程组无解即可。
A1x+B1y+C1=0……①
A2x+B2y+C2=0……②
①*B2-②*B1得
(A1B2-A2B1)x=B1C2-B2C1
因为A1B2-A2B1=0,B1C2-B2C1≠0,
所以该方程组无解，两直线无交点。L1‖L2
2.当A1A2≠0时，k1= -B1/A1，k2= -B2/A2，
因为A1A2+B1B2=0，所以k1·k2=(B1B2)/(A1A2)= -1，从而L1⊥L2。
若两直线之一与y轴平行，设L1‖y轴，则k1不存在，A1=0，B1≠0。
故由A1A2+B1B2=0得B2=0，k2=0，L2‖x轴，亦有L1⊥L2。
综上，L1⊥L2。
3.关键是求直线L的斜率。
设直线5x+2y+3=0的斜率k'=tanα= -5/2，
则直线L的斜率k=tan(α+45°)，
代入k'计算得k=-3/7或7/3
分别代入y-1=k(x-2)得
L:3x+7y-13=0或L:7x-3y-11=0
1.二元一次方程组无解。
2.分类讨论，斜率存在时候利用tan的差角公式，不存在利用坐标轴。
3.tan和差角公式