高考问答侯继林生活照片:方程一道
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/03 10:10:21
|x+y|=1
|x|+2|y|=3
很容易的
|x|+2|y|=3
很容易的
若x和y同号，则|x+y|=|x|+|y|=1……①
又由|x|+2|y|=3……②
①②联立解得
|x|=-1，|y|=2（不可能，故舍去）
若x和y异号，则|x+y|=||x|-|y||=1。
⑴|x|-|y|=1……③
②③联立解得
|x|=5/3，|y|=2/3，
由此可得两组解：
x=5/3，y=-2/3；x=-5/3，y=2/3。
⑵|y|-|x|=1……④
③④联立解得
|x|=1/3，|y|=4/3，
由此可得两组解：
x=1/3，y=-4/3；x=-1/3，y=4/3。
综上所述，共有四组解：
(x,y)=(5/3,-2/3),(-5/3,2/3),(1/3,-4/3),(-1/3,4/3)
容易是很容易，不过很啰嗦，严格一点应该按3个绝对值号分8种情况讨论，想偷懒的话，画图吧