万年狐狸绝世受百度云:求证:三角形的三边的垂直平分线交于一点

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/05/21 13:03:44

请给出详细步骤

设该三角形为ABC
不妨设AB\AC的垂直平分线交点为O
由垂直平分线性质，垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等，而同时到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上
所以BO=AO=CO,所以BO=CO,O在BC的垂直平分线上。
所以三线交于点O，也就是三角形ABC外心

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