陈慧琳爱我不爱 歌词:点I是三角形ABC的内心，AI交边BC于D，交三角形ABC外接圆于E。

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/01 19:01:05
求证：IE是AE和DE的比例中项

连结BE。因为∠CAE和∠CBE均是对应弧CE的圆周角，所以∠CBE=∠CAE=∠BAE，又因为∠AEB=∠AEB，所以ΔBED∽ΔAEB，BE/DE=AE/BE，AE·DE=BE²。
下面证明BE=IE。
因为∠BIE是ΔAIB的外角，所以∠BIE=∠ABI+∠BAE。
而∠EBI=∠CBE+∠CBI，∠ABI=∠CBI，∠BAE=∠CBE，
故∠BIE=∠EBI，BE=IE，AE·DE=IE²。证毕。

点I是三角形ABC的内心，AI交边BC于D，交三角形ABC外接圆于E。 在三角形ABC中,AB=8,BC=7,I是内心,求AI与ID的比 已知：三角形ABC的三条角平分线AD.BE.CF交于点I,IG垂直BC于G.求证：角DIB=角GIC 在三角形ABC中,AB=8,AC=7,I是内心,求AI与AD的比 三角形abc，ab等ac，ad是bc边上中线，ab垂直平分线交ad于点o,角b平分线交ad于点i,求证oa等ob等oc 在三角形ABC中，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC＝8，三角形ABC的周长为14，求AB的长． 已知:△ABC中,I 是角平分线BE和CF的交点,MN经过I .平行于BC,交AB于点M,交AC于点N.求证:MN=BM+CN. 已知:△ABC中,I 是角平分线BE和CF的交点,MN经过I .平行于BC,交AB于点M,交AC于点N.求证:MN=BM+CN. 直线DEF交三角形ABC的AB，AC边及BC的延长线于点D，E，F．求证：AD／DB×BF×CE／EA＝1 三角形ABC为等边三角形D为AB上一点 BD的垂直平分线交AB于点E 交BC于点F