战狼中龙小云:概率统计3

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/29 11:33:16

一个盒子里有n-1个白球，一个红球，随机的从中抽取，若抽到白球则被抛弃，抽到红球则停止，被抛弃次数ξ的期望Eξ=?, Dξ=?
答案(n-1)/2 ;(n^2-1)/2

ξ=0时P=1/n
ξ=1时P=[(n-1)*1]/[n*(n-1)]=1/n
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ξ=n-1时P=[(n-1)!*1]/[n*(n-1)!]=1/n
所以Eξ=(0+1+2+....+n-1)*(1/n)=[n(n-1)/2]*(1/n)=(n-1)/2
Dξ=Eξ^2 - (Eξ)^2 =(n^2-1)/2

Eξ=0/n + 1*{(n-1)/n}*1/(n-1) + 2*[(n-1)/n]*[(n-2)/(n-1)]*1/(n-2) +...+ (n-1)*[(n-1)/n]*[(n-2)/(n-1)]*...*1/2*1

Dξ=Eξ^2 - (Eξ)^2

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