飞刀问情高清字幕版32:已知函数f(x)=ax^2+bx+c,a>b>c,a+b+c=0,抛物线与X轴两交点间的距离为L.

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/30 14:18:02

已知函数f(x)=ax^2+bx+c,a>b>c,a+b+c=0,抛物线与X轴两交点间的距离为L.
求证:3/2<L<3.

令x=1，则f(x)=ax^2+bx+c＝a+b+c=0,
所以抛物线与X轴交于一点（1，0），
所以另外一点是（1＋L,0)或者（1－L,0) L>0

因为X1+X2=-b/a；X1*X2=c/a
所以1＋1＋L=2+L=-b/a
1*(1+L)=c/a
或者1＋1-L=2-L=-b/a
1*(1-L)=c/a
又因为a+b+c=0 ，则ac不可以同号，否则a+b+c=0 必不等于0 因为a>b>c 所以a>0 c<0
所以1-L是另外一个解【（1+L)=c/a>0舍去】

楼上是好人

因为f(1)=a+b+c=0,所以抛物线与x轴交于(1,0)
x1=1,x2=1+L或1-L L>0
因为a+b+c=0,a>b>c 所以必须a>0,c<0,
x1x2=c/a<0.
所以x2=1-L(舍去1+L).
因为a>b>c,a>0 所以c/a < b/a < 1
b/a = -(x1+x2) = L-2
c/a = x1x2 = 1-L
所以1-L < L-2 < 1
解这个不等式得 3/2<L<3.

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ，曲线y=f(x) 已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)满足f(1-x)=f(1+x),则f(2^x)和f(3^2)的大小关系是已知函数f(x)=ax*+bx+c,若f(0)=1,且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)= 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,a>b>c,a+b+c=0,抛物线与X轴两交点间的距离为L. 函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)作x=h(t)的代换,则总不改变函数f(x)值域的代换是已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b属于R,a≠0),满足条件f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根. 函数f(x)=ax^2+bx+c,满足a,b,c及b^2-4ac均为正数,则f(x)不经过哪个象限??? 已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a∈R) 已知a,b,c成等差数列，则二次函数y=ax^2+2bx+c的图象与x轴的交点个数为几个已知函数f(x)=x^2-4ax+a^2