高考问答深圳出租屋的交换:一次函数的难题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 02:49:57
直线y=x-1与坐标轴交于A,B两点,点C在坐标轴上,
△ABC为等腰三角形,则满足条件的点最多有____个.
讲出道理,,Thanks a lot!!!1
△ABC为等腰三角形,则满足条件的点最多有____个.
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7个
以B为圆心AB为半径作圆与坐标轴除A点外有3个交点，都可以作为等腰三角形的第三个顶点，
以A为圆心AB为半径作圆与坐标轴除B点外有3个交点，又是3个
加上原点一共 7个
三个
画个图就知道了，直线与座标轴相交于（0，－1）（1，0），AB肯定是三角形的一个边，C点要在座标轴上就只能在这条线的左上方找了
那C点要么在原点，要么在（0，根号2－1），要么在（1－根号2，0）
尺规作图可能可以算一种正经解法吧，不过太麻烦
有5个
A是（1，0）B是（0，－1）
以AB为腰的有4个，这4个C分别是（－1，0），（0，-1)
（1+根号2，0），（0，－1－根号2）
以AB为底的有1个，这时C是原点