动漫离别伤感图片:在⊿ABC中,∠C=90度,E为AC边上一点,连BE,过A作AD‖BC交BE延长线于D,且DE=2AB,求证∠ABE=2∠EBC

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/04/28 04:19:01
麻烦给出详细过程

取DE中点,连接AF。
因为角C=90度,AD//BC,所以,角DAC=90度,角D=角EBC
所以,AF=DF=CF,即角D=角FAD。
因为DE=2AB,所以,AF=AB,即角AFE=角ABE。
因为角AFE=角FAD+角D,所以,角AFE=2角D。
所以,角ABE=2角EBC。

证明:取DE的中点为F,连接AF,则:
三角形DAE为直角三角形(角DAC=角C)
AF是三角形DAE的中线

AF=DF=AB

角AFB=2倍的角D
因为
AD平行于BC

角D=角CBE

角AFB=2倍的角EBC

角ABE=角CBE

支持lria
Thearal写错了