新闻坊主持人舒怡:动脑筋答题

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 03:46:04
a的平方+b的平方= c的平方
3的平方+4的平方=5的平方
5的平方+12的平方=13的平方
7的平方+24的平方=25的平方
9的平方+40的平方=41的平方
你能发现上述式子中的一些规律吗？
请你利用你所发现的规律，给出第五，第六个式子。

11^2+n^2=(n+1)^2
121=2n+1,所以n=60
13^2+n^2=(n+1)^2
169=2n+1,所以n=84

1、3、5、7、9、11、13……
差：2、2、2、2、2……
4、12、24、40、60、84……
差：8、12、16、20、24……

规律:2N+1的平方 + 2N(N+1)的平方 = 2N(N+1)+1的平方

3的平方+4的平方=5的平方 n=1
5的平方+12的平方=13的平方 n=2
7的平方+24的平方=25的平方 n=3
9的平方+40的平方=41的平方 n=4
11的平方+60的平方=61的平方 n=5
13的平方+84的平方=85的平方 n=6

11的平方+60的平方=61的平方
13的平方+84的平方=85的平方
15的平方+112的平方=113的平方
第一个数是2N+1，第二个数是N个自然数相加的和与4相乘的积，第三个数是第二个数+1。

11的平方+60的平方=61的平方
13的平方+84的平方=85的平方

3的平方+4的平方=5的平方 n=1
5的平方+12的平方=13的平方 n=2
7的平方+24的平方=25的平方 n=3
9的平方+40的平方=41的平方 n=4
11的平方+60的平方=61的平方 n=5
13的平方+84的平方=85的平方 n=6

2N+1的平方 + 2N(N+1)的平方 = 2N(N+1)+1的平方

11的平方+60的平方=61的平方
13的平方+84的平方=85的平方

动脑筋答题 悬赏动脑筋答题 动脑筋~！！ 动脑筋。 动脑筋...... 动脑筋!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 动脑筋~~~ 动脑筋----------- 动脑筋？ 动脑筋。