高考问答重拾初心作文:谁能告诉我什么是最严格的矢量定义？
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/27 23:33:08
别说是有方向有大小的量，也别说是要用平四法则运算的量，我就想知道最根本的定义~~
向量（矢量）是初等数学中最常见的一种线性空间，向量本身就是一个基本的东西，所谓严格定义是不存在的，这正如英国某数学家用74页证明普通意义上的1+1=2一样。理解了线性空间，也就不难理解向量了。
线性空间定义如下：
设V 是一个非空集合 ,F 是一个数域. 对于V 中任意两个元素α，β，在 V 中总有唯一确定的一个元素γ与它们对应，称为α与β的和，记为γ = α+ β。对于数域 F 中任一数 与V 中任一个元素α，在 V 中都有唯一确定的一个元素δ与它们对应，称为该数与α的数量乘积，记为δ = k α。如果加法与数量乘法满足下面规律：
对任意的α，β，γ∈V 和任意的 k ，l∈F ，
(1) α+β=β+α;
(2) (α+β)+γ=α+(β+γ);
(3) 在V 中存在零元素 0 ，对于V 中任一元素α都有α +0= α；
(4) 对V 中任意元素α，在 V 中都有α的负元素α ’ ，使α+ α’=0 ；
(5) 1 α= α；
(6) k( lα)=( kl)α;
(7) (k + l)α= kα + lα;
(8) k(α+β)= kα+ k β.
那么，V 称为数域F 上的线性空间（或向量空间）， V 中的元素，不论其本来性质如何，都称为向量。
定义是什么意思？定义最根本的定义又是什么？
别老问些没边的问题