杨颖红毯撞衫:一个函数的图像是经过原点的直线,并且这条直线经过第四象限及(2,-3a)与(a,-6),求此解析式.（完整解法

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 13:37:37
一个函数的图像是经过原点的直线,并且这条直线经过第四象限及(2,-3a)与(a,-6),求此解析式.（完整解法

y=kx+b,因为经过（0，0）所以b=0.即y=kx
代入（2,-3a)与(a,-6),
得-3a=2k
-6=ak
求出k=3或-3，因为过第四象限，所以k=-3,a=2
方程为：y=-3x

直线就好办了

直线的一般方程：y = K*x + b

带入条件得到方程组

0 = 0 + b
-3a = K*2 + b
-6 = K*a + b

b = 0
a = 2，-2
K = 3，-3

直线有两条：y = 3x + 2，y = -3x -2
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楼下正确，建议采纳，俺刚才看错符号了，嘻嘻

支持正比例解法

因为原函数为直线，所以
设原函数为 Mx+P=Ny
因为通过原点，则化简为Mx=Ny
则根据条件，有

2P=-3aM
aP=-6M

同时成立
联利求解，得出
a=+2,-2

那么就有
M=-3N,M=3N
N/M=-1/3,1/3
根据 Mx=Ny
则x/y=N/x=-1/3(1/3)
因为第四象限
所以表达式为：y=-3x

因为（2，3a),(a,-6)是直线上两点，所以2／a=－3a/-6解得a=2或a=-2,又因为直线过第四象限故a=2，由题易可设这线的试子为aX+bY=0,又因为直线过点（2，－6），故3X＋Y＝0．

一个函数的图像是经过原点的直线,并且这条直线经过第四象限及(2,-3a)与(a,-6),求此解析式.（完整解法 二次函数的图象经过原点代表什么? 将直线y=2x-1的图像平移，使平移后的图像经过点（2，7），则评议过后的直线所对应的函数关系式是_________ 证明：直线AC经过原点 一次函数图像过(-2,0),(0,4),现将该直线沿x轴向左平移一个单位得到直线l,则直线l的函数解析式是___ 空间直线与平面中推论三经过两条平行直线有且只有一个平面的证明？ 一次函数y=mx-(m-2)的图形经过原点,则m=_____ 双曲线的两个焦点在一条坐标轴上，中心是原点，焦距是12，并且双曲线经过点（5，2)求双曲线方程 自由落体运动：S=1/2gT^2的函数的图像是直线吗？^2是平方的意思 如果一次函数y=k x + b 的图像经过（－1，－3）且与X轴Y轴交点到原点的距离相等，求其解析式