高考问答挠脚心惩罚警察:如何使用序轴标根法解二次不等式???
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/27 08:33:26
例如 :(x-3)/(x+7)<0
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用序轴标根法?不用这么烦吧那是用来解高次方程
因为两个一除小于零,所以两个异号,列出方程
(X-3)(X+7)<0
解得
-7<X<3
给你举几个例子
例一：(x+2)(x+1)(x-1)(x-2)(x-4)<0
首先解：(x+2)(x+1)(x-1)(x-2)(x-4)=0（很容易）
解得：x=-2或-1或1或2或4
在数轴上依次标出-2，-1，1，2，4
如图http://photo.163.com/openpic.php?user=lf_880511&pid=371565775&_dir=%2F15525292
然后从右上方起画线，上下穿行过各点
因为原不等式小于0，则数轴下方所示区域为不等式解集
例二：(x+2)(x+1)(x-1)/(x-2)(x-4)≥0
按照以上方法可得x∈[-2,-1]∪[1,2]∪[4,+∞)
但因为x≠2,4
所以x∈[-2,-1]∪[1,2)∪(4,+∞)
注意：
1、x的系数必须是正数才可用此法
例如：解(-2x+3)(x-6)(x+1)>0必须先转换为(2x-3)(x-6)(x+1)<0才可用此法；或者不用转换，但在穿线时就要从右下方开始。
2、对于某个因子的奇次方等同与这个因子的一次方，例如
(x-1)(x+8)^(2n+1)>0等效于(x-1)(x+8)>0 (a^b为a的b次方)
3、对于某个因子的偶次方(ax+b)^2n
若此因子在分子，且不等式符号为≤或≥，则此因子等效于1
若此因子在分子，且不等式符号为＜或＞，则此因子等效于1且x≠-b/a
若此因子在分母，无论不等式符号是什么，此因子均等效于1且x≠-b/a