自动化设备传感器:几道简单的题目！！！！

第一题,是个典型的等差数列求和的问题.直接套公式就是了
S=[5^(n+1)-5]/(1-5)
第二题关键在于找通项(其实解数列题关键都在于找通项,公比公差这几个条件):
观察得到an=n/(1+2+...n-1)(1+2+....n)=4/n(n+1)(n-1)=2/(n-1)-4/n+4/(n+1)(注:1/n(n-1)=1/(n-1)-1/n,同理1/(n-1)(n+1)=1/2(n-1)-1/2(n+1))
这样就把一个数列分成了几个简单的数列了.
以后就自己解吧(正是因为这个化解后的通项对于无限项的数列来说仍很复杂,其实还是可以解的,在这里就不说了,所以题目才只要求求前十项的和.只求十项,就容易解了.)
第三题,由数列的性质加上题目条件可以知道,这个数列是个单调递减无穷数列(当然前提是这个数列是存在的).是不是每个值都取得到,就要看这个数列表示的函数是不是连续函数,a1能不能取到1,通项极限是不是0了,如果全是肯定的话，那就找不到,否则就答有无数个这样的数.其实所有的无穷数列表示的函数都不是连续函数,有无数个断点,因为各项的取值只跟一个自变量n有关,而n又是自然数.所以，我告诉你,这里应该答有无数个这样的点.
所以，这样的数可以找到无数个(究竟是多少个，我也数不上来,呵呵,要不你时间多，帮我数一下吧.)

1:
设S=5+5^2+5^3+……+5^n,
则5S=5^2+5^3+……+5^n+5^(n+1)=S + 5^(n+1) -5
所以,4S=5^(n+1) - 5
S=[5^(n+1) - 5]/4

2：
只到10为止吗？那就是有限个啦，拆开来慢慢算不就可以了

3:
第三题的题意不清，可以重新表述一下吗？关键是a1,a2,a3……的特性不明，如果{a1,a2,a3……}与[0，1]间实数的个数相同，那就不可能找到，如果小于就可以找到。你的题目没有给出足够的条件，无法判断

1、
（6/5）5^n