潮商广场:已知函数f(x)=根号ax2+bx+2定义域为(-1/2,1/3),求a+b

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/05/05 12:27:20

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我们知道抛物线ax^2+bx+2本身的定义域是负无穷到正无穷,而且根式的定义域要求被开方数必须大于等于0,因为根式的存在使的整个函数的定义域发生了变化(缩小了).

根式的定义域要求被开方数必须大于等于0,所以我们可以判定在函数的定义域内,即[-1/2,1/3](闭区间而不是开区间,楼主应该是打错了)内f(x)>=0.

根据抛物线的性质,我们很容易就可以知道,此抛物线开口朝下,而且和X轴有两个交点.交点就是(-1/2,0)和(3,0).(楼主可以自己画几个抛物线的走向图看看,这是唯一的一种可能.)在从点(-1/2,0)到点(1/3,0)的闭区间上,抛物线ax^2+bx+2>=0.

因为抛物线和X轴的两个交点是(-1/2,0)和(3,0),也就是说方程ax^2+bx+2=0的两个解就是-1/2和1/3. 根据根与系数的关系.x1+x2=-b/a 和 x1*x2=c/a=2/a,将x1=-1/2,x2=1/3代如上面两式,解得a=-12,b=-2,所以a+b=-14.解毕.

f(x)=1/4根号a+1/2b+2_____(1)
f(x)=1/9根号a+1/3b+2_____(2)
解这两个方程得到a,b

ax2+bx+2可以经过点(-1/2,0),(1/3,0)和(0,2)
代入可解得a=-12,b=-2. 那么a＋b＝-14

已知函数f(x)=根号ax2+bx+2定义域为(-1/2,1/3),求a+b 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ，曲线y=f(x) 已知二次函数f(x)=aX2+bx+c的图象经过点（-1，0），且对一切实数x，不等式x≤f(x)≤（1+x2)/2恒成立。已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d 已知函数f(x)=2cosxsin(x+60)－根号3sin平方x+sinxcosx 设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足f(1+x)=f(1-x),则f(2x)与f(3x)的大小设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件.... 已知函数f(x)=ax*+bx+c,若f(0)=1,且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)= 已知函数f(x)的值域是[3/8,4/9]试求函数y=g(x)+根号下[1-2f(x)]的值遇设二次函数f (x) = ax2+bx+c (a≠0)中的a,b,c均为整数，且f (0),f (1)均为奇数，