mac 主题更换:不等式的证明

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 21:13:29
已知a,b属于正实数，且a+2b=1,求证：1/a+1/b>=3+2sqr2

2sqr2指二根号二。

1/a+1/b=(a+2b)/a+(a+2b)/b=3+2b/a+a/b
用 X平方＋Y平方>= 2XY的不等式
把2b/a看作X平方，a/b看作Y平方，那么，解得:
2b/a+a/b >= 2根号2
然后验证等号是否能取到。

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