高考问答罗庄驾驶员招聘信息:数学土豆问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 06:11:17
我上数学课,老师出了到题;1个土豆,用刀切多少下才能切成32块,全班都说是5刀,就是对折切,但我想应该能更少,因为土豆是立体的,我想是否能摆脱平面的思维,切的更少,希望数学天才尽快给予答复,为保险起见,先不悬赏.如有满意答案必定追加100分
这样解释：因为每一刀切下去都是直的，所以对于每一小块土豆来说，一次最多只能被切成两片（或者没切到，那就还是一片）。(想明白没？不可能一刀下去，一块土豆片变成三小块了，所以最多就是2^n块）
这样，切五次最多能切成32块是肯定的了，
下面的你能看懂多少是多少，因为我不知道你的年龄。
但是注意，这是每切一次之后把土豆重新排列的情况（就是把切好的摞起来重新切）。如果不能重新摆，比如切蛋糕，那五次还切不到32块。（一刀变两块，两刀变四块，三刀变八块，从第四刀起，就不是2^n了，因为不可能一刀下去通过所有的蛋糕块了，最少有一块切不到，只能切成15块，5刀最多可能切26块，切32刀最少要6刀，一会把公式给你）
公式是：立体尺度上切n刀最多分成(n^3+5n+6)/6块（不对你砍我，当然这是不允许每切完一刀重新摆放的，相当于问N个平面最多把三维空间分成几部分）
平面最多 （n^2+n+2)/2
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推这个公式还真累
今天事比较多，就做这一道题了
就是5块啊，因为你切1刀就变成2块，切2刀变成4块，切33刀变成8块，2的1次方等于2，2的2次方等于4，2的3次方等于8，现在是32块，所以就是5刀。
如果按楼上的方法再拦腰一刀呢？
2的五次方是32，那就5刀
我觉得就是5刀啊